Je eden največjih baročnih glasbenikov  današnjega časa. Študij violončela je končal na konzervatoriju v Parizu v razredu prof. André Navarre, hkrati se je intenzivno začel ukvarjati z igranjem viole da gambe in baročnega violončela.

Bil je učenec Nikolausa Harnoncourta in Jordija Savalla.

Christophe Coin je ustanovitelj in umetniški vodja L’Ensemble Baroque de Limoges od leta 1991 in več kot dvajset let član Mosaïques kvarteta . S slednjim je prejel dve Gramophone Awards za dela Haydna, Beethovena in Schuberta.

Kot solist se je predstavil z deli Haydna, Purcella, Marina Maraisa in Vivaldija pod taktirko znamenitih dirigentov, kot so: N. Harnoncourt, Gustav Leonhardt in Christopher Hogwood.

Kot glasbenik redno sodeluje s Patrickom Cohenom, Wielandom Kuijkenom, Monicom Huggettom, Erichom Höbarthom in Hopkinsonom Smithom.

Kot dirigent ali solist je reden gost prestižnih orkestrov: Berlinske filharmonije, l’Orchestre des Champs-Elysées, Concertgebouw iz Amsterdama, Concentus Musicus Wien, Orchestra of the Age of Enlightenment, Academy of Ancient Music, Sydney Symphony Orchestra, Amsterdam Bach Solisten in različnih francoskih orkestrov.